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2023年北京高考數學科目的考試已經結束了，北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家們對今年高考數學試卷進行了權威解析，一起來看吧↓↓↓

2023年高考數學北京卷貫徹落實立德樹人根本任務，形成了“四個堅持，三個注重，三個深化”的評價特點。

堅持五育并舉，堅持考查主干知識，堅持考查思想方法，堅持考查數學素養；注重引導教學，注重銜接一體，注重選拔區分；深化對學生理性思維、問題解決和可持續學習能力的考查，達到落實高考育人的目的。

(資料圖)

四個堅持：

堅持五育并舉

二十大報告中強調“為黨育人、為國育才”。北京卷命題堅持五育并舉，構建了引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系。

●第14題以戰國時期的“環權”為背景，考查數列基本知識，滲透德育教育，厚植愛國情懷，增強民族自信。

●第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結構的坡屋頂的建筑輪廓為背景，滲透美育與勞動教育。

四個堅持：

堅持對主干知識的考查

北京卷基于課標，堅持突出對主干知識的考查，重點考查了函數導數與不等式、三角函數與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統計概率、數列等主干知識，充分體現了對數學知識考查的基礎性和全面性。

四個堅持：

堅持對思想方法的考查

北京卷從數學學科整體意義和思想價值的高度立意，堅持對數學基本思想方法的考查。通過多題、多角度去考查數形結合、函數與方程、化歸與轉化、分類討論和統計等思想方法。

四個堅持：

堅持對數學素養的考查

北京卷延續已有命題理念，守正創新，堅持以素養立意。通過設計現實性和綜合性問題，實現對數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大素養的綜合考查。

●第17題、第20題針對數學運算，重點考查學生對于算理的理解和算法多樣化的應用。

●第19題考查了學生運算過程的嚴謹性以及運算的靈活性。

三個注重：

注重考試評價對教學的引導作用

北京卷命題準確把握數學教學實際，實現教考的良性互動，體現考試評價對教學的引導作用。

一是命題設計緊扣課標和教材，回歸課堂、回歸學科本質。

第6題的拋物線問題，第16題的立體幾何問題，都是解析和立體幾何的基礎性知識，為中學生“減負”創建良好的教育生態，促進新高考與新課程、新課標和新教材的協調聯動。

二是問題設計深入淺出，設問層層遞進，形式靈活多元。

●第20題通過三層設問環環相扣，又依次遞進，對能力素養要求連續升級。通過“多問把關”、“多題把關”，將難度設置在對學生思維層級的考查上，對引導教學起到積極的作用。

三個注重：

注重中學與大學的銜接一體

北京卷著眼于考查學科思想方法和思維能力，以高考為紐帶，體現中學與大學的聯系，注重思想方法的銜接。

●第10題以數列的呈現方式考查了基本初等函數的性質，體現了轉化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法，

●第18題考查學生的數據分析與統計預測能力，體現了或然與必然的思想方法。這些思想方法在未來的大學學習中將起到重要的作用。

三個注重：

注重發揮考試的選拔區分功能

北京卷依據課標和高校人才選拔要求，優化試題呈現方式，加強對關鍵能力和學科素養的考查，注重考試對人才的選拔作用。

一是進一步豐富了核心素養的考查路徑。通過綜合性、開放性與探究性的問題設置，科學有效地測評出學生數學素養各要素的不同水平。

●第17題結構不良問題，學生對備選條件的判斷與認識程度能夠反應到做題繁簡與用時的差異上，從而區分出不同層次的思維品質。

二是通過多種形式合理控制試卷的難度，滿足不同層次高校招生需求。試卷整體設計呈現出豐富的層次梯度，每一種題型的題目設置都由淺入深，逐層遞進。

●第19題橢圓問題，學生可以用多種方法進行解決。

三個深化：

深化理性思維的考查

北京卷針對北京學生知識面廣，視野寬，具有較強的創新能力等特點，設計創新和思維深刻的問題，深化對學生理性思維的考查。

●第15題利用含參函數的單調性，用化歸與轉化的思想，通過畫圖和直觀想象進行判斷。幾個選項層次分明，區分度高，較好地考查了學生的邏輯思維和直觀想象能力，使學生的理性思維的廣度和深度得到充分展示。

三個深化：

深化問題解決能力的考查

北京卷突出對數學應用和復雜情景中問題的考查，試題關注生活，關注現實的情景，引導學生運用所學數學知識解決生活和社會中的問題。

●第9題以坡屋頂為背景，考查五面體中的棱長之和問題，引導學生關注勞動，積極參與社會實踐。

●第18題以農產品的價格作為背景，考查統計學中預測方法應用的全過程，使學生體會數學與現實的結合，能夠“真懂會用”，引導學生關注社會民生問題，成為有責任感的公民。

三個深化：

深化可持續學習能力的考查

高考具有發展性功能，北京卷創設多樣化的情境、創新試題的呈現方式，體現對學生可持續學習能力的考查。引導學生運用所學數學知識從做題到做事。

●第9題，第14題和第18題源于文化、社會和生活的情境，情境真實、體現數學原理和方法的應用。

●第13題，第17題和第21題設置了開放性、結構不良和綜合性問題，考查學生的數學學習能力、創新能力等核心素養。

2023年高考北京數學試卷整體符合國家課程標準要求，結合北京市高中數學教學的實際情況及學情特點，知識內容覆蓋全面，突出主干；情境問題真實有意義，指向數學核心素養。

相比于去年，在試卷結構上保持一致，依然是單項選擇題、填空題和解答題，每一類題型的難度預設基本符合從易到難的分布；在考查內容上基本保持一致，強調基礎性、綜合性。在試題的表述形式上，簡潔、規范，圖文準確并相互匹配，呈現方式堅持多樣化，延續了北京數學試卷“大氣、平和”的特點。

2023年高考北京數學試卷的突出特點有：

堅持立德樹人

試題緊密圍繞立德樹人根本任務，遵循德智體美勞全面發展要求，精心擷取素材，體現數學文化的育人價值。

●第9題以中國傳統建筑造型坡屋頂賦以立體幾何真實背景，考查學生的空間想象能力和分析問題能力，在解決問題的過程中，借助幾何體的對稱性使學生感受到數學的對稱美，有助于引導學生關注美育，培養審美意識。

●第18題利用農產品連續40天的價格變化數據為背景，考查學生應用所學概率和統計知識對現實社會中實際數據的分析處理能力，同時以研究農產品中的相關規律為載體，引導學生關注生產勞動。

聚焦四基四能

與往年相比，試卷總體上較為平穩，突出數學主線與主干知識，點多面廣，重點知識重點考查，體現了教、學、考的一致性。

●選擇題的前8道題依次考查了集合、復數、平面向量、函數性質、二項式定理、拋物線的性質、解三角形、充分必要條件；填空題的前3道題依次考查了指對運算、雙曲線的標準方程、正切函數性質

●解答題的前2題依次考查了空間的垂直關系與二面角、三角函數的圖象與性質，這些題目設置的情境問題相對熟悉，解題思路也比較明確，與學生平時獲得的數學基本活動經驗基本一致，體現了對數學知識考查的全面性與基礎性。

●第15題考查了函數與解析幾何的綜合，通過函數解析式與曲線方程的聯系，體現了數形結合思想。

●第21題以數列為載體，考查了學生對數學符號語言的理解與轉化，體現了分類與整合、特殊與一般的思想方法。

保持穩中求進

試卷在注重基礎、整體穩定的同時，關注考查內容和設問方式的適度變化與創新，以能力立意，重點考查數學基本思想與方法，突出體現數學學科核心素養。

●第13題從命題真假的角度考查了學生舉例證偽的能力與意識，雖設問開放，但其涉及的三角函數知識較為基礎。

●第17題是一道“結構缺失”的三角函數問題，題中三個待選條件并不是都符合要求，考查了學生發現和提出問題的能力,而去年試題中這種開放探究性設問方式考查的是立體幾何問題，兩個待選條件也均符合要求，此變化較為自然，在考查基礎知識基本方法的同時，體現了試題的穩中求變、適度創新。

●第20題是導數綜合問題，三問依次考查了切線方程、單調區間和極值點個數，與去年試題相比，設問方式常規且較為具體，其主要變化是增加了簡單復合函數的求導，以及給出切線方程逆求參數，此題主要考查了學生數學運算和邏輯推理的核心素養，同時也體現了數學試卷中重點問題重點考查的特點。

感悟數學價值

試題注重學用結合，考查學生靈活運用所學知識方法分析和解決問題的能力。注重創設社會生活實際情境，關注民生問題，引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值、美學價值。

●第10題雖然呈現方式上是以數列為背景，實際上考查了數列的函數本質特征及基本初等函數的性質，體現“源于課本、高于課本、全面深化、結構關聯”的特點，以及轉化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法。

●第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結構的坡屋頂的建筑輪廓為背景，融入中國傳統文化中的建筑元素，體現出建筑記憶與數學之美的結合，考查學生的直觀想象素養，以及綜合運用知識解決問題的能力。

●第18題以“研究某種農產品價格變化的規律”為情境，秉承了歷年北京概率統計解答題的風格，既考查了學生閱讀理解、提取信息的能力，又考查學生的數據分析與統計預測能力，引導學生用數學的思考方式解決問題、認識世界。

總結

縱觀整份試卷，保持了北京試卷基礎、綜合、靈活的特色，以穩為主，在穩定中尋求變化。突出考查基礎知識、基本技能、基本活動經驗和基本思想方法的同時，也注重激發學生崇尚科學、探索未知的興趣，鼓勵學生從不同視角去觀察生活、分析問題、探究本質，用數學方法創新性的解決問題。這套試卷給不同能力水平的學生提供了展示的平臺，對數學學科的日常教學及深化基礎教育課程改革有積極的引導作用。

點評專家

北辰

（北京教育考試院）

孫秀平 正高級教師

（北京市西城區教育研修學院）

彭生才 正高級教師

（北京匯文中學 ）

蔣曉東 高級教師

（北京市朝陽區教育科學研究院 ）

陳學義 高級教師

（北京教育學院石景山分院 ）

李青霞 高級教師

（北京教育科學研究院 ）

來源：首都教育

流程編輯：TF016

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